Fibonacci là gì? Hướng dẫn sử dụng Fibonacci trong giao dịch tài chính chi tiết nhất

Có rất nhiều điều để nói về Fibonacci! Kì diệu Và bí ẩn! Với những sự trùng hợp ngẫu nhiên không thể giải thích nổi! Sự kì diệu đó có mặt trên tất cả các lĩnh vực của cuộc sống, ngay cả trong lĩnh vực giao dịch tài chính. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu tổng quan về cái tên “fibonacci” huyền thoại này và ứng dụng nó trong giao dịch như thế nào!

1. Fibonacci là ai?

Leonardo Fibonacci (1170 -1250) là nhà toán học người Ý, được một số người xem là “nhà toán học tài ba nhất thời Trung Cổ”. Ông nổi tiếng trong thế giới hiện đại vì có công lan truyền hệ ký số Hindu – Ả Rập ở châu Âu, chủ yếu thông qua việc xuất bản vào đầu thế kỷ 13 trong cuốn Sách tính toán (Liber Abaci) của ông và dãy số hiện đại mang tên ông, số Fibonacci,

Nhận ra rằng số học với chữ số Hindu đơn giản hơn và hiệu quả hơn chữ số La Mã, Fibonacci đã đi du lịch khắp thế giới Địa Trung Hải để học theo những nhà toán học hàng đầu Ả Rập vào thời đó. Leonardo trở về sau chuyến du lịch vào khoảng năm 1200. Vào năm 1202, vào tuổi 32, ông phát hành cuốn Liber Abaci (Sách tính), và từ đó đã giới thiệu chữ số Hindu-Ả Rập cho châu Âu.

Leonardo trở thành vị khách thường xuyên của Hoàng đế Frederick II, người rất thích toán học và khoa học. Năm 1225, vị hoàng đế cùng một số nhà toán học đã thử tài ông bằng bài toán sau: “Tìm số hữu tỉ x sao cho x-mũ-2 + 5 và x-mũ-2 – 5 đều là bình phương của các số hữu tỉ. Sau khi suy nghĩ, Fibonacci đã tìm ra, số đó là 41/12. Đến nay, chưa ai tìm ra chính xác ông đã tìm bằng cách nào. Vào năm 1240 Cộng hòa Pisa vinh danh Leonardo, được biết đến với tên Leonardo Bigollo, bằng cách trao lương cho ông.

Vào thế kỷ thứ 19, một bức tượng Fibonacci đã được dựng lên ở Pisa. Ngày nay nó nằm ở hành lang của nghĩa trang lịch sử Camposanto ở Piazza dei Miracoli.

Bức tượng Leonardo Fibonacci Pisa

Trong tác phẩm Liber Abaci (xuất bản năm 1202), Fibonacci đã giới thiệu cái gọi là modus Indorum (phương pháp của người Ấn), ngày nay được biết đến với tên chữ số Hindu-Ả Rập (Sigler 2003; Grimm 1973). Cuốn sách chủ trương dùng phép đếm bằng những con số 0-9 và vị trí của nó trong con số. Cuốn sách để minh chứng tầm quan trọng về thực tiễn của hệ chữ số mới, dùng phép nhân lưới (lattice multiplication) và phân số Ai Cập (Egyptian fractions), bằng cách áp dụng nó vào tính toán sổ sách, chuyển đổi khối lượng và chiều dài, tính toán tiền lời, đổi tiền, và những ứng dụng khác. Cuốn sách được đón nhận rộng rãi khắp giới học giả châu Âu và đã có tác động lớn đến lối suy nghĩa của người châu Âu.

Liber Abaci cũng đề ra, và giải quyết, bài toán liên quan đến sự phát triển dân số giả thuyết của thỏ dựa trên giả thiết lý tưởng. Phép giải, theo từng thế hệ, là một chuỗi các con số sau này được biết với tên dãy số Fibonacci. Dãy số này đã được các nhà toán học Ấn Độ biết đến từ thế kỷ thứ 6, nhưng nó chỉ đến khi cuốn Liber Abaci của Fibonacci, nó mới được giới thiệu đến phương Tây.

2. Dãy số Fibonacci

Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là:

Fibonacci là dãy số kinh điển trong toán học được tìm thấy cách đây hơn 800 năm. Đến nay các nhà khoa học phát hiện nhiều trùng hợp thú vị về dãy số này trong tự nhiên.

Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng 1 và 1, sau đó các số tiếp theo sẽ bằng tổng của 2 số liền trước nó.

Cụ thể, các số đầu tiên của dãy Fibonacci là 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…

Bài toán Thỏ:  đưa ra giả thiết các đôi thỏ nếu đủ 2 tháng tuổi thì sau mỗi tháng sẽ đẻ được một đôi thỏ con (giả sử các đôi thỏ luôn gồm 2 con đực và cái và không chết). Từ một đôi thỏ sơ sinh ở tháng đầu tiên, Finonnaci muốn tính số thỏ có được ở 1 tháng bất kỳ.

Sau khi thống kê, Fibonacci nhận thấy tháng thứ 1 và tháng 2 chỉ có 1 đôi thỏ. Tháng thứ 3 có 2 đôi, tháng thứ 4 có 3 đôi, tháng 5 có 5 đôi, và cứ thế, số thỏ tháng sau sẽ bằng tổng số thỏ của 2 tháng trước cộng lại.

Bài toán Ong: yêu cầu tìm số tổ tiên của loài ong đực. Nhiều người chỉ biết đến Fibonacci qua bài toán con thỏ, nhưng thật ra còn bài toán về nguồn gốc của ong đực.

Trong sinh học, ong nếu được thụ tinh – tức có cả bố và mẹ, sẽ thành ong cái, ngược lại sẽ là ong đực.

Khi đi tìm nguồn gốc của ong đực, Fibonacci nhận thấy: nếu bắt đầu với 1 con ong đực thì thế hệ trước của nó là 1 con ong cái. Thế hệ trước con ong cái này là 2 con ong gồm 1 đực, 1 cái. Thế hệ trước đó nữa sẽ bao gồm 3 con ong gồm 1 ong cái (sinh ra ong đực) và 2 ong đực và cái (sinh ra ong cái).

Cứ thế tính tiếp tục ta cũng sẽ được dãy 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 55…

3. Tỷ lệ vàng (The Golden Ratio)

Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ số vàng hay tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được ký hiệu bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, nhà điêu khắc đã xây dựng nên đền Parthenon.

Tỷ lệ vàng (Golden Ratio) được biểu diễn như sau:

Phương trình này có nghiệm đại số xác định là một số vô tỷ:

Hãy đơn giản hóa,ta có tỉ lệ vàng bằng 1:0,618

Trong dãy Finonacci, tỉ lệ giữa 2 số liên tiếp nhau gần bằng con số này. Ví du: 3/2=1,5; 5/3= 1,66; 8/5= 1,6; 13/8= 1,625… Khi các số trong dãy Finonacci càng lớn thì tỉ số giữa càng gần tỉ lệ vàng.

Đến thời kỳ Phục Hưng, các nghệ sĩ và kiến trúc sư bắt đầu tính toán và xây dựng sao cho các tác phẩm của họ xấp xỉ tỷ số vàng, đặc biệt là trong hình chữ nhật vàng – tỷ số giữa cạnh dài và cạnh huyền chính là tỷ số vàng. Các nhà toán học đã nghiên cứu tỷ số vàng vì tính độc đáo cũng như các đặc tính lý thú của nó.

Đường cong biểu diễn tỉ lệ vàng cũng như các dãy số Fibonacci – Ảnh: Livescience

Tỷ lệ vàng trong đời sống:

Kiến trúc: Trong các công trình kỳ quan về kiến trúc như quần thể kim tự tháp Khufu 146/233 xấp xỉ 62,66% trong đó cạnh đáy bằng 233m, chiều cao bằng 146m, kim tự tháp Mikerinos: 66/108 xấp xỉ 61,11%, trong đó cạnh đáy bằng 108m, chiều cao bằng 66m, dù những kích thước có bị sai lệch qua thời gian, song ta thấy chúng rất gần với tỷ lệ vàng. Tháp Eiffel 184.4/300.5 ≈ 61,36% trong đó chiều cao phần thân chính bằng 184,8m, chiều ngang tháp bằng 300,5m. Tháp Rùa tại Việt Nam được cho là vẫn chịu ảnh hưởng của tỉ lệ vàng.

Trên cơ thể con người:

Tỷ lệ vàng xuất hiện ngay trong kích thước của cơ thể con người (chiều cao rốn, chiều cao toàn thân, chiều dài cẳng tay, chiều dài cánh tay …).

Nếu trong thực tế cơ thể bạn đúng theo các tỉ lệ sau đây thì chắc chắn trông rất cân đối và đẹp:

• Chiều cao / đỉnh đầu đến đầu ngón tay = φ
• Đỉnh đầu tới đầu ngón tay / đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) = φ
• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / đỉnh đầu tới ngực = φ
• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều rộng đôi vai = φ
• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài cẳng tay = φ
• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài xương ống quyển = φ
• Đỉnh đầu tới ngực / đỉnh đầu tới gốc sọ = φ
• Đỉnh đầu tới ngực / chiều rộng của bụng = φ
• Chiều dài của cẳng tay / chiều dài bàn tay = φ
• Vai đến các đầu ngón tay / khuỷu tay đến các đầu ngón tay = φ
• Hông đến mặt đất / đầu gối đến mặt đất = φ

Sự kì diệu trong tự nhiên

Trong tự nhiên có nhiều điều trùng hợp với dãy số Fibonacci hay tỉ lệ vàng.

Hầu hết các bông hoa có số cánh hoa là một trong các số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 hoặc 89. Ví dụ: Hoa loa kèn có 3 cánh, hoa mao lương vàng có 5 cánh, hoa cải ô rô thường có 8 cánh, hoa cúc vạn thọ có 13 cánh, hoa cúc tây có 21 cánh, hoa cúc thường có 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh.

Các số Fibonacci thể hiện trên hoa hướng dương – Ảnh: Slideplayer.com.br

Các số Fibonacci cũng xuất hiện trong bông hoa hướng dương. Cụ thể trong hoa hướng dương, những nụ nhỏ được xếp thành 2 tập hợp các đường xoắn ốc: một tập cuộn theo chiều kim đồng hồ, một ngược theo chiều kim đồng hồ.

Số các đường xoắn ốc hướng thuận chiều kim đồng hồ thường là 34 còn ngược chiều kim đồng hồ là 55. Đôi khi các số này là 55 và 89, và thậm chí là 89 và 144. Tất cả các số này đều là các số Fibonacci kế tiếp nhau.

…và rất nhiều ví dụ khác trong tự nhiên tuân theo tỉ lệ vàng (các bạn có thể tìm kiếm trên Google với từ khóa: Tỷ lệ vàng – Golden Ratio hoặc số phi φ)

Dưới đây là 1 clip vô cùng thú vị về Fibonacci và tỷ lệ vàng (có Vietsub)

4. Fibonacci trong giao dịch tài chính

Có quá nhiều điều để nói về Fibonacci nhưng chúng ta đi vào vấn đề chính: Ứng dụng Fibonacci trong giao dịch tài chính như thế nào?

Giá và thời gian của các sóng (Trong nguyên lý sóng Elliott) thường có mối quan hệ với nhau theo tỷ lệ Fibonacci. Trong phân tích sóng tỷ lệ Fibonacci quan trọng nhất là 0.618 hay 61,8% (tức là tỷ lệ vàng). Nghịch đảo của tỷ lệ vàng là 1/0.618 cũng bằng 0.618 + 1 là 1.618.

Bình phương của φ  hoặc lấy 1 – φ đều cho kết quả là 0.382. là một tỷ lệ Fibo khác.

Các tỷ lệ Fibonacci liên quan đến mẫu hình sóng là 0.5 (1/2). 0.786 (căn bậc 2 của 0.618), 1.

Trong mẫu hình sóng Elliott, có 3 loại công cụ Fibonacci mà chúng ta thường sử dụng là Fibonacci Retracement (Fibo thoái lui), Fibonacci Expansion (Fibo mở rộng) và Fibonacci Dividers (bộ chia Fibo).

4.1 Fibonacci Retracement (Fibo thoái lui)

Trong các sóng đẩy, sóng 2 thường có mức độ thoái lui sâu gần 0.618% song với chiều dài sóng 1. Sóng 4 thường có mức thoái lui thấp hơn và gần với tỷ lệ 0.382 so với sóng 3.

Bản chất của Fibo thoái lui là đường kháng cự và hỗ trợ – chỉ khác là các vùng kháng cự hỗ trợ này được phân chia theo tỷ lệ fibonacci.

Công cụ Fibo thoái lui tích hợp sẵn trên Trading View

Vẽ Fibo Retracement như thế nào cho đúng:

Một số tài liệu hướng dẫn kéo Fibo từ đỉnh xuống đáy hay từ đáy lên đỉnh là không đúng. Phải hiểu rõ từ “thoái lui”. Như hình vẽ ở trên, sóng 2 và sóng 4 là sự thoái lui của sóng 1 và sóng 3 trong nguyên lý sóng Elliott. Nếu sử dụng Lý thuyết Dow đã được học, thì cách vẽ đơn giản nhất là kéo Fibo từ đỉnh và đáy của xu thế cấp 1, và xem xu thế cấp 2 thoái lui về bao nhiêu.

Fibonacci thoái lui trên biểu đồ BTCUSDT

Quan trọng: Để có thể giao dịch dựa trên Fibo thoái lui đây là những bước cần xác định chính xác:

1. Xác định sóng đẩy (sóng 1, sóng 3 trong nguyên lý sóng), hoặc xu thế cấp 1 trong lý thuyết Dow. Đặc điểm sóng đẩy là đi nhanh, mạnh, phá khỏi xu hướng trước đó (bằng cách phá trendline, phá dow,…) Đây là yếu tố tiên quyết quyết định xác suất chiến thắng trong giao dịch của bạn
2. Xác định các mức Fibo thoái lui
3. Xem xét các tín hiệu vào lệnh (tín hiệu nến, chỉ báo,…) tại các mức thoái lui.

Trong hình vẽ trên, ta có 1 sóng đẩy mạnh và liên tục. Sau đó là sóng hiệu chỉnh 2 thoái lui về mức 50% và xuất hiện tín hiệu nến Pinbar. Đây là một giao dịch có xác suất thắng cao.

4.2 Fibonacci Expansion

Trong sóng đẩy, sóng 5 thường sẽ bằng 0.618 hoặc 0.382 lần chiều dài từ điểm bắt đầu sóng 1 đến kết thúc sóng 3.

Khi sóng 3 mở rộng, kỳ vọng sóng 5 có chiều dài bằng 1 hoặc 0.618 lần chiều dài sóng 1.

Khi sóng 5 mở rộng, kỳ vọng sóng 5 bằng 1.618 lần chiều dài từ điểm bắt đầu sóng 1 đến điểm kết thúc sóng 3.  Nếu mục tiêu này vượt qua hãy kiểm tra các tỷ lệ Fibo khác như 2.618.

Mục tiêu giá trong trường hợp các sóng mở rộng theo Fibonacci Expansion

Fibonacci mở rộng với lý thuyết Dow: Sử dụng khi xu thế cấp 1 tiếp diễn, tức giá phá qua đỉnh (đáy) xu thế cấp 1 trước đó và sử dụng làm mục tiêu chốt lời. (Target)

Thông thường chúng ta sử dụng kháng cự hỗ trợ làm mục tiêu chốt lời, nhưng khi giá đã phá qua hết các cản thì mục tiêu chốt lời ở đâu? Đó là lúc sử dụng Fibo mở rộng. Điểm chốt lời này mang tính chất cảm tính nhưng thường cho độ chính xác cao sau nhiều thống kê trong giao dịch tài chính.

Sử dụng Fibo mở rộng để xác định mục tiêu chốt lời

Công cụ Fibo mở rộng trên Trading View và sử dụng trên biểu đồ Daily BTCUSDT trong thời gian gần đây (sau khi tạo đỉnh gần 65K). Giá chạm đúng mục tiêu 1.618 của Fibo mở rộng và dừng lại. Fibo mở rộng khá lợi hại.

Quan trọng

Để sử dụng được Fibo mở rộng, cần xác định được chính xác các sóng. Đặc biết là sóng 1 và 2. Tức là điều kiện để vẽ được là xuất hiện xu thế cấp 1. Sau đó xuất hiện xu thế cấp 2 điều chỉnh. Sau đó giá tiếp tục phá vỡ (đỉnh, đáy) xu thế cấp 1 và tao xu thế cấp 1 tiếp diễn. Fibo mở rộng cần 3 điểm: Điểm khởi đầu cấp 1 – Điểm kết thúc C1 và điểm kết thúc C2.

Điểm chốt lời là các vùng fibo 1.618 và 2.618.

Như vậy chúng tôi đã chia sẻ cho các bạn khá chi tiết về bộ công cụ Fibonacci trong giao dịch tài chính. Với những bạn mới có thể sẽ rất khó hiểu và áp dụng. Tuy nhiên sau thời gian rèn luyện và thực hành với biểu đồ các bạn sẽ thấy những điều cực kỳ thú vị, mà như ban đầu tôi đã nói: Kì diệu và bí ẩn của Fibonacci. Chúng ta cũng đã có những kiến thức bổ ích về Tỷ lệ Vàng ứng trong mọi mặt của cuộc sống.

Với lý thuyết Dow, nguyên lý sóng Elliott và Fibonacci, bạn đã thực sự đặt chân vào lĩnh vực phân tích kỹ thuật (TA) trong giao dịch tài chính. Lý thuyết là khó, thực hành còn khó hơn. Chỉ có sự đam mê, dấn thân và thực hành hàng nghìn biểu đồ mới giúp bạn tiến bộ từng ngày và trở thành một Trader chuyên nghiệp. Nếu có bất cứ câu hỏi nào, đừng ngại để lại bình luận cho chúng tôi. Có thể có những câu hỏi chúng tôi chưa tìm được lời giải nhưng sẽ cố gắng cùng bạn tìm ra câu trả lời.

Hành trình Trader mới thật sự bắt đầu…

—

Nguồn tham khảo tài liệu và hình ảnh:

Wikipedia – Fibonacci và dãy số Fibonacci

TED: Điều kì diệu của dãy số Fibonacci

Elliott Wave _ Web: https://www.elliottwave.com/

Dow Theory – https://thedowtheory.com/resources/traditional-dow-theory/basics/

Mọi thông tin mang tính chất tham khảo. Ghi rõ nguồn giaodichtaichinh.com và tác giả khi sao chép lại thông tin từ bài viết này.